[열전달] 전도(Conduction)

​- 전도(conduction)

- 전도성(k, conductivity)

- 원자핵(lattice)에서의 전도성

- 전자(electron)에서의 전도성

- 그외

 

전도(conduntion)

고체물체 내의, 고체물체 간의 열이동을 전도라 하였다.

고체의 원자/분자의 진동으로 그 에너지(열)가 전달되는 현상이 전도이다.

이전 포스팅에서 원자, Lattice간의 결합이 스프링처럼 되어 있다고 보았다.

2020/01/15 - [정리, 공부해요/기계공학] - [열전달] 열전달 종류(전도/대류/복사)

[열전달] 열전달 종류(전도/대류/복사)

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전도의 열 흐름을 나타낸 식이다.

k, conductivity(전도성) - 물성, 물질에 따라 결정된다.

A, 열이 흐르는 단면적

dT/dx, 단위 길이당 온도 변화

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식을 풀어보면.

Thermal conductivity(k)가 좋으면 빠른 진동으로 빠른 전도가 일어난다.

k가 의미하는 것 = 어떤방식의 연결( 강한/두꺼운 스프링 = 강한 결합), 원소/분자가 무겁나 가볍나(크기, 물성 질량)

(A가 의미하는 것)단면적이 높을 수록 전도가 잘된다 = 스프링이 많기에 진동할 것이 많다.

그리고 dT/dx를 뒤집어 생각하면 = 갈 거리가 짧을 수록 끝단까지 도달하는 시간이 짧아진다.

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전달이 빠르려면 강하고 두꺼운 스프링, 즉 강한 결합이 필요하다 하였다.

그 말은 자유도가 낮을 수록 좋다는 말로, 분자내의 Torsion(뒤틀림)도, 분자/원자간의 움직임도 적은 상태여야 한다.

그만큼 가깝기에 조금의 진동으로도 에너지가 전달되고, 진동하는데 들어가는 에너지는 줄어든다.

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전도성(k, conductivity)

이제 여기서 k, conductivity(전도성)를 알아보자면.

고체에는 원자들만 있는 비금속이 있고, 양성자 주변으로 전자가 돌아다니는 금속이 있다.

지금까지의 내용은 원자들만 있는 비금속에서의 내용이었다고 한다면,

금속에서는 전자의 움직임으로 인한 열전달도 생각해 주어야 한다.

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전도는 주로 원자핵의 진동으로 이뤄진다고 한다.

왜냐하면, 열을 랜덤한 운동에너지라 하였다.(Random kinetic energy)

운동에너지는 질량에 비례, 속도의 제곱에 비례한다.

원자핵의 질량이 전자의 거의,, 천배에 가깝다고 하니 당연한 말이라 생각되지만.

이는 1:1로 보았을 때의 이야기일 것이다.

 

실제로 비금속의 열전도와 금속의 열전도를 비교하면, 전자의 유무로 그 차이는 급격히 커진다.

1:1의 열전도 기여도는 작지만, 전자는 원자핵에 비해 많고, 특히 자유로이 움직이는게 크게 작용한다.

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원자핵(Lattice)에서의 전도성

원자핵의 전도성을 먼저 보자면,

주로, 열을 받아 진동하여 결합으로 전달되는 것이 주가 된다.(Dominant하다)

그렇다 보니, 배열의 규칙성에 영향 받는다.

왼편의 전도성이 오른편에 비해 우수하다.

식을 풀자면,

트럭이 있다. 물자를 옮겨야 하는데, 어떤 상황에서 빠른 운송이 가능할까?

트럭이 한번에 많은 물자를 옮길 수 있고, 속도가 빠르고, 가는길에 막힘이 없어야 할 것이다(신호라던지, 길의 상태라던지).

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C = (electron spectific heat) / (unit volume)

열적으로 에너지를 많이 함유하여 움직이는가를 보여준다.(열적으로 얼마나 많은 contents를 가지고 가는가)

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v = group velocity

원자핵의 진동 주기, 그렇기에 에너지를 전달하는 속도로 보면 된다.

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L = 길이 인데,

진동하여 에너지 전달에 있어, 부딪힘 없이 얼마나 멀리 가는가를 나타낸다.

중간에 방해물질, 전도성이 낮은 물질이 끼어있을 수도, 결합이 이상할 수도 등등.

그렇기에 나무나 옷의 경우 열이 전도되는데 오래 걸린다.

나무나 옷은 결합이 규칙성이 없어 에너지 전달에 부딪힘이 많다.

매우 불규칙하게 엉켜있는 구조.

 

그렇기에 위의 사진에서도 왼편의 비교적 규칙있는 구성이 열전달이 더 잘 되는 물질인 것이다.

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전자(electron)에서의 전도성

전자의 경우도 위처럼 한번에 많이, 속도 빠르고, 부딪힘이 적으면 열 전달이 빠르지 않을까 생각하는데,

조금은 다른가 보다.

식의 가운데 시그마가 electrical conductivity이다.

이 값이 커지면, electron들이 잘 움직이고, 자유전자가 많고, 더 자유로이 움직인다고 한다 :)

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<그외, 참고>

슈레딩거의 고양이

양자역학과 같이

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크리스탈 구조, Periodic한 potential 구조의 경우.

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전자가 양성자간의 차이를 구별하지 못하게 된다. (매우 질서정연하고 같을 경우!)

그렇기에 여러 양성자 중 어딘가에서도 전자가 튀어나올 수 있는 상태. 어디에도 있을 수 있는 상태가 된다.

즉, 매우 질서정연하면 전자의 이동이 쉽다. = 그만큼 전도가 잘 된다.

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하지만 이런 상태가 어려운게, 상태에 도달 했더라도 Room Temperature에서 진동하다 10K만 올라가도 periodic은 다 깨진다.

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Damping, 댐핑

: 진동을 흡수해서 억제시키는 것.

= 자유도를 떨어뜨리고, 구속하니 열(온도 상승) 발생.

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Compressor / 냉장고 원리

: 응축 = 자유도 억압 = 온도 상승 => 이를 냉각시키어 온도 낮춤 => 순간적으로 팽창 = 공간 증가 자유도 상승 = 온도 감소

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금속 전자의 열 전달은 전도? 대류?

유체가 가만히 있을때의 전도성은 매우 낮다, 그러다 유체가 움직이며 생기는 대류의 열 에너지 운송은 이전의 천배로 뛴다.

그러니 만약 고체에서 자유로이 움직이는 파트가 있다면, 무시 할 수 없다. = 전자

작게 보면 대류(convection)이라 볼 수도 있지만, 크게 보면 전도(conduction)이다.

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Fundamentals of Heat and Mass Transfer (7th ed) 참고