[유체역학] 응력장 표면력 체적력 / 전단응력 수직응력

 
응력장 : 

한 점에 좌표계를 기본으로 6방향으로 밀어내는 힘이 있을 수 있고
극소 입자를 크게 보아, 6개의 면에 쓸려 나가는, 측면으로 땡기는 힘이 작용한다는 점의 이해
==> 우선, 힘의 (표시) 방향에 대한 이해만 가지고 가면 되겠다.

응력장

 
응력장 :
유체입자에 작용하는 힘으로, (1) 표면력 & (2) 체적력으로 구분된다.
1. 다른입자나 고체표면과 접촉함으로써 발생하는 표면력 (surface force, 압력, 마찰)
2. 입자 전체에 작용하는 체적력(body force, 중력이나 전자기력)

• 중력 체적력 : pgdV
• 단위체적당 중력 체적력 pg
• 단위질량당 중력 체적력 g

 
체적력은 위에서 말한 중력에 의한 체적력으로 쉬이 구분된다.
표면력에 대해 조금 자세히 적어보면 아래와 같다.
 

표면력, 응력

 
표면력 : 유체 표면에 작용하는 표면력은 응력으로 이어진다.
응력은, 매질 (유체 or 고체)의 경계에 작용하는 힘이 - 매질 전체로 어떻게 전해지는지 설명
ㄴ 우리가 물체를 들 때, 밀 때, 밟을 때, 물체 내부에 응력이 발생한다. (상자, 차량 프레임, 보드, ...)
ㄴ 물체가 유체 속에서 움직일 때, 응력이 유체 내부에 생긴다.
     물체가 유체 속을 움직이고 이동하며 주변의 유체를 밀어내는, 유체로의 매질 경계면에 힘이 작용하고
     그렇게 힘을 받고 밀려나는 유체 내부에서도 응력이 발생한다.
유체와 고체에 생기는 응력의 차이는,
ㄴ 고체는 주로 변형에 의해 발생한다면
ㄴ 유체는 주로 변형 보다는 운동에 의해 발생한다.
 
 
 
응력은 매질 전체로 어떻게 전해지는지, 즉 매질 내부에서도 이어져 발생하는 것이 응력이라면
모든 입자에서, 외부의 힘에 의해 발생하는 힘이 응력이라면
우리는 우선 표면에 대한 응력만 얘기해보겠다.
 

 
한 표면이 있을 때,
작은 면적 dA를 놓고
그 면적에 수직한 단위 백터 n 을 놓는다.
면 dA에서 포인트 C에 가해진 힘 dF는
작은 면적 dA에 수직한 n에 평행한, dFn (수직성분)과
작은 면 dA에 평행하고 n에 수직한, dFt (전단성분)로 나눌 수 있다.
 

 
dA가 무한히 작아질 때의 이 힘 성분은 각각 수직응력과 전단응력이 된다.
즉, 응력은 매우 작은 입자 단위에서 입자에 가해지는 혹은 그 입자의 표면에 가해지는 힘이다.
 
고체역학 시간에 응력을 배우면
우리는 항상 x,y,z 좌표를 그리고
x,y,z 성분을 갖는 수직응력과 전단응력을 그린다.
 

 

 
한 점에서의 9가지 응력 (3수직 6전단)
면에서의 3가지 응력 (1수직 2전단)
을 갖게 되며 아래와 같이 표기한다.
 

 
응력 표시의 첫 첨자는 응력이 작용하는 평면
둘째 첨자는 응력이 작용하는 방향을 나타낸다
즉, dAz에 수직1 전단2의 응력 3성분
dAx에 수직1 전단2의 응력 3성분으로 나타낸다.
 

 
 
극한으로 작은 한 점에서의 9성분의 응력을 통해 기억해둘 사항은
1.
한 점에서 6방향으로 6개의 면이 존재
각 면에 하나씩의 수직 응력과
(2개씩의) 전단 응력이 존재한다는 이해
2. 
즉, 한 점에 좌표계를 기본으로 6방향으로 밀어내는 힘이 있을 수 있고
극소 입자를 크게 보아, 6개의 면에 쓸려 나가는, 측면으로 땡기는 힘이 작용한다는 점의 이해
==> 우선, 힘의 (표시) 방향에 대한 이해만 가지고 가면 되겠다.
 

 표면력이 아닌 응력은?

 

 
표면력이 아닌 응력에 대해 더 생각해보면
 
고체의 경우, 물질이 탄성 변형하거나 늘어날 때 응력이 발생한다
유체의 경우, 전단응력은 점성유동으로 인해 생긴다 & 수직응력
ㄴ 가해진 전단응력과 유체의 유동 (변형률) 사이의 관계로 분류 가능
 
고체 = 탄성체, 유체 = 점성체
 
전단 응력은 유체에 운동이 가해질 때, 입자들이 서로 끌어당기고 밀어내는 shear force에 의한 전단 응력으로 고려된다.
수직응력을 본다면, 유체의 압력이라는 개념과 이어지지 않을까 한다.
유체의 흐름을 만드는 펌핑이 한 지점에서 계속 되고,
그로인해 파이프라인을 통해 유체가 흐른다.
흐르는 유체는 펌핑지점에서의 펌핑력을 계속 받고, 이 값이 압력으로 표시되는데
펌핑지점에서 받은 힘이, 유체 입자들을 통해 전달되고, 이 힘들이 사방으로 곳곳에서 뻗어나가려는 힘의 합이 압력이지 않을까 고려된다.
펌핑이 있을 때, 전방위적으로 가해지는 유체의 압력이, 유체 내부의 응력을 통해 전달되어 사방으로 힘을 뻗치는 것으로 고려된다.
 
2023.09.28 - [1차 정리/기계공학] - [유동] 압력이란, 압력의 종류 - 압력, 게이지압, 절대압, 서지압

[유동] 압력이란, 압력의 종류 - 압력, 게이지압, 절대압, 서지압

2024.04.18 - [1차 정리/발열, 냉각, 윤활, 펌프] - 펌프이론/원리 - 성능 측정방법(유량,압력) + NPSH + 펌프효율 + 펌프 성능곡선

펌프이론/원리 - 성능 측정방법(유량,압력) + NPSH + 펌프효율 + 펌프 성능곡선