[유체역학] 압축성 비압축성 유동

 

 

 

 압축성 유동과 비압축성 유동

 

 

유체의 밀도 변화 정도로
압축성 / 비압축성 유동/유체로 나눈다
밀도는 부피당 질량으로, 동일 질량에서 부피가 변하고 말고로 판단하면 편하다 (즉 압축되느냐 압축되지 않느냐)
 

보통 밀도의 변화가 있는 기체를 사용한 경우가 압축성유동 (compressible flow)
보통 밀도의 변화가 적은 액체를 사용한 경우가 비압축성유동 (incompressible flow)

 
비압축성 유동 : 밀도가 전체 흐름에서 밀도/부피가 거의 일정하다면 비압축성으로 간주
                         액체는 주로 비압축성
 
ex) 물의 밀도를 1% 변하게 만드는데, 210 기압을 가해야 한다
      공기 밀도를 1% 변하게 만드는데, 0.01 기압의 변화만으로 충분하다

 

 
 
 
< 비압축성 유동으로 간주하는 공기의 경계 >

Ma = V/c = (유동의 속도) / (소리의 속도), 마하, Mach 수 라 표현
Ma = 1 : 음속
Ma < 1 : 아음속
Ma > 1 : 초음속
Ma >> 1 : 극초음속
 
기체 유동도 밀도 변화가 5% 미만이라면 비압축성으로 근사계산한다.
이는 보통 Ma < 0.3 일 경우이다.
즉, 실온에서 100 m/s 이하에서 공기의 압축성 효과를 무시할 수 있다.
; 음속 :
0도 1기압 공기의 음속 : 331.5 m/s
1도 상승마다 0.6 m/s 상승
25도 1기압 공기의 음속 : 346.5 m/s
상온에서의 Ma = 0.3 => 공기 속도 = 103.95 m/s
 
< 압축성 유동으로 간주하는 액체의 경계 >
 
높은 압력에서는 액체의 압축성 효과가 중요해질 수 있다.
액체에서 압력 변화와 밀도 변화는 체적압축성계수 (bulk compressibility modulus) or 체적탄성계수와 연관된다.
 
 

비압축성 유동 => 현실 반영 (해석, 시험)

 

 

단, 비압축성유동에서
액체의 경우, 밀도가 온도에 소폭 변하거나
높은 압력에서는 압축성이 중요해질 수 있다.
온도변화와 온도에 따른 부피 변화가 심하거나, 압력변화가 심한 시험의 경우 액체 또한 압축성을 고려해야할 필요가 있다.
 
그렇기에 시험에서 상온/대기압 혹은 특정 작동 온도/압력을 두고 시험을 진행하며
해석에서 또한, 특정 온도/압력에 따라 테스트 액체의 물성 (특히 밀도/점성 등)이 바뀌기 때문에
온도/압력별 케이스를 나누어 해석하거나
하나의 온도/압력을 정하여 해석을 진행하곤 한다.
 
보통, 유체를 구입해오는 업체에서 온도/압력 등에 따른 물성을 받던가
해당 유체의 실험을 통해 온도/압력별 물성을 파악하여 데이터 시트화 후
시험 or 해석을 진행하곤 한다.
그만큼 온도/압력에 따른 물성 변화가 심하다면 압축성(밀도변화)을 고려해 케이스 분류가 필요하다.

 

 
 

 

압축성 유동의 예시 ~ 대체로 공기

 

 
압축성유동의 예시 현상으로 : 공동현상 & 수격현상
 
<공기>
 
공동현상 (Cavitation) :
국소압력이 낮아지기 때문에 액체 유동 속에서 징기 포켓들이 형성될 때 생긴다.
2021.02.24 - [정리, 공부/기계공학 & 시스템설계] - 펌프의 원리(원심력, 임펠러, 벌루트), 캐비테이션

펌프의 원리(원심력, 임펠러, 벌루트), 캐비테이션

 
 
보트의 프로펠러, 펌프의 임펠러 등에서 이러한 공동현상이 나타날 수 있는데,
고속 회전으로 인해 압력차이가 생기며 주로 나타난다.
고속 회전으로 공기/액체를 앞으로/회전반경으로 밀어내는 역할을 하고
그로인해 프로펠러 부근 혹은 임펠러의 중심부의 압력은 유체를 계속 밀어내기에 낮아지고
이렇게 낮아진 극소 부분의 압력 차이, 극소 부분의 주변과 다른 작은 압력으로 인해, 해당 부분에서 순간 낮아진 압으로 인해 --> 국소 압력은 액체의 증기압과 같거나 더 낮을 수 있다.
액체 속의 기포 입자들이 커지고 해당 입자들이 터지며 나타나는 현상이 공동현상, Cavitation 캐비테이션이다
(표면에 인접해 있을 때, 증기기포들의 성장과 붕괴는 표면 재료를 침식함으로써 심각한 손상을 일으킬 수 있다.)
 

 
<액체>
 
 
수격 현상 water hammer
밸브를 갑자기 닫을 때 뒤따르는 압력파의 반사에 의해, 파이프에 진동 발생으로 문제 발생
큰 압력 변화에 상응하는 액체의 작은 밀도 변화
 

 

 

마치며

 

이론으로 풀기 어려운 것이 점성, 압축성 유체
그렇기에 해석에서도 위의 두 케이스가 들어가냐 아니냐에 따라 소요시간도 정확도도 갈린다.
실제로 위의 두 가정이 들어가는 이론이 늦게 세워졌다.